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Fiche de cours

Probabilités et statistique

Probability and Statistics I

Faculté de gestion: Ecole des sciences criminelles (ESC)

Responsable(s): Jean-Marie Helbling
Intervenant(s): -

Période de validité: 2006 ->

Pas d'horaire défini.

Cours

Semestre d'automne
2 heures par semaine
28 heures par semestre

Langue(s) d'enseignement: français
Public: Non
Crédits: 4.00, 5.00

Objectif

Initier les étudiants au calcul des probabilités, à la modélisation statistique et à l'analyse de données. Au terme du cours, les étudiants devraient connaître l'importance des modèles probabilistes dans le monde mo-derne et être capables d'appliquer les modèles statistiques courants.

Contenu

1. Analyse combinatoire. Equiprobabilité, éléments fondamentaux.
2. Axiomes des probabilités. Evénements et ensemble fondamental. Axiomes du calcul des probabilités.
3. Probabilité conditionnelle et indépendance. Formule de Bayes. Indépendance.
4. Variables aléatoires (VA). Définition. Fonction de distribution. VA discrètes. Principales lois de VA discrètes. Fonction de distribution d'une VA transformée. Espérance et variance d'une VA.
5. Variables aléatoires continues. VA uniformes. VA normales. Autres lois continues.
6. Variables aléatoires simultanées. Définition. Indépendance. Somme de VA indépendantes. Distribu-tions conditionnelles.
7. Moments. Moments des VA univariées et bivariées. Fonction génératrice des moments.
8. Théorèmes limites. Lois des grands nombres. Théorème limite central. Inégalités. Convergences.
9. Processus stochastiques. Définition. Exemples. Notions de base.
10. Statistique d'ordre. Définition. Exemples. Lois discrètes et continues.
11. Variables aléatoires vectorielles. Loi multinormale. Lois marginales. Lois conditionnelles. Corrélation partielle et multiple

UtilisationCode facultéStatutCrédits
Baccalauréat universitaire ès Sciences en science forensique, 2ème + 3ème année (2009 ->) ›› Baccalauréat universitaire ès Sciences en science forensique, 2ème + 3ème annéeObligatoire4.00
Baccalauréat universitaire ès Sciences en science forensique, 2ème + 3ème année (2012 ->) ›› Baccalauréat universitaire ès Sciences en science forensique, 2ème + 3ème annéeObligatoire4.00
Baccalauréat universitaire ès Sciences en sciences forensiques, 2ème + 3ème année (2005 ->) ›› Baccalauréat universitaire ès Sciences en sciences forensiques, 2ème + 3ème annéeObligatoire4.00
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